故意伤害罪是指在故意的主观心态下希望他人的身体受到伤害继而实施的伤害行为。正当防卫是指对于眼前正在进行的不法侵害，为了以防集体、国家、自己、他人的人身和财产安全受到正在进行的不法行为的侵害，而实施的制止不法侵害的行为，为正当防卫。
但正当防卫有条件的：
1、不法侵害正在进行；
2、正当防卫人具有防卫意识，是保护无辜人的人身财产安全，而不是对对方的挑衅或激将；
3、只能针对不法侵害本人；
4、没有超过必要限度；
防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的犯罪行为。所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况，但应当从轻或者减轻处罚。
总而言之故意伤害是故意而为，防卫过当指的是身体遭受侵害时的正当防卫超出了一定的限度。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二十条