首先这个说法不是成立，因为上市公司的董事很多根本不是公司的股东。
那么在此可以谈谈，上市公司的董事是如何产生的?根据相关法律法规的规定：
单独或合计持有3%以上的股东可以向股东大会提案，即拥有推荐董事的权利;
还有一种关于选举董监事的投票方法叫做累计投票制，确保中小股东的提案权;累计投票制是指股东大会选举董事、监事时，每一股份拥有与应选董事、监事人数相同的表决权，股东既可以用所有的投票权集中投票选举某一个人，也可以分散投票选举数人，按得票多少依次决定董事人选的表决权制度。
选举程序大致是有股东向董事会提名，董事会审议、提交股东大会审议后生效，当然这个过程当中独立董事要发表意见，交易所也需要对其的资格进行审核。
根据《公司法》规定，股份有限公司设董事会，其成员为5到19人。