对过去的犯罪行为，在法定期限内起诉和追究刑事责任的叫追诉。超过法定期限的，不再追诉。但在人民法院﹑人民检察院﹑公安机关采取强制措施以后，逃避侦查或者审判的，则不受追诉期限的限制。
在法律实务中，办案机关不起诉一般分三种情形。
第一，法定不起诉。
根据《刑事诉讼法》，其适用条件为：⑴情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;⑵犯罪已过追诉时效期限的;⑶经特赦令免除刑罚的;⑷依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;⑸犯罪嫌疑人、被告人死亡的;⑹其他法律规定免予追究刑事责任的。
第二，酌定不起诉。
由《刑事诉讼法》第142条第2款规定：“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”
第三，存疑不起诉
由《刑事诉讼法》第140条第4款规定：“对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”
但是不起诉后，一旦办案机关发现有犯罪事实和需要追究刑事责任的，一样可以刑事立案。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。