一、由监狱管理机关执行。
刑法规定剥夺政治权利的效力，当然施用于主刑执行期间。犯罪分子被判处有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期二年执行，在判决生效后，即送往监狱接受教育改造和强制劳动改造，在主刑执行期间，监狱管理机关依照刑法的规定，施行对其剥夺政治权利的处罚，如果罪犯在主刑还未执行完毕，其剥夺政治权利的判决已执行完毕，就失去了对罪犯剥夺政治权利的惩罚、教育、警戒作用。
二、由公安机关执行。
被判处管制拘役的罪犯，是交由公安机关执行其主刑的，其附加剥夺政治权利，也应由公安机关执行。
刑法规定附加剥夺政治权利的，从主刑执行完毕或者假释之日起执行附加政治权利。刑事诉讼法规定，对于被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行。监狱在主刑执行完毕或者罪犯假释时，应将其剥夺政治权利的起止期限在释放证或者假释证上注明连同人民法院的判决书一并转交其居住地公安机关，公安机关应当在其居住地公布，待其执行完毕时应当宣布，恢复其应享有的政治权利。
法律依据:
《刑法》
第五十四条 剥夺政治权利是剥夺下列权利：（一）选举权和被选举权；（二）言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；（三）担任国家机关职务的权利；（四）担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
第五十五条 剥夺政治权利的期限，除本法第五十七条规定外，为一年以上五年以下。判处管制附加剥夺政治权利的，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等，同时执行。
第五十六条 对于危害国家安全的犯罪分子应当附加剥夺政治权利；对于故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等严重破坏社会秩序的犯罪分子，可以附加剥夺政治权利。独立适用剥夺政治权利的，依照本法分则的规定。
第五十七条 对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。
第五十八条 附加剥夺政治权利的刑期，从徒刑、拘役执行完毕之日或者从假释之日起计算；剥夺政治权利的效力当然施用于主刑执行期间。被剥夺政治权利的犯罪分子，在执行期间，应当遵守法律、行政法规和国务院公安部门有关监督管理的规定，服从监督；不得行使本法第五十四条规定的各项权利。
《中华人民共和国刑法》第五十八条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十条
《中华人民共和国刑法》第五十七条