借钱不还被起诉属于民事纠纷案件，人民法院依法判决偿还债务，拒不偿还的可强制执行，不会承担刑事责任，因此不会坐牢。
但是，如果借款人被起诉，法院判决归还的时，借款人恶意不还，就可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，会追究借款人的刑事责任，也就是要坐牢的!
《民法通则》　第九十条 合法的借贷关系受法律保护。
第一百零八条 债务应当清偿。暂时无力偿还的，经债权人同意或者人民法院裁决，可以由债务人分期偿还。有能力偿还拒不偿还的，由人民法院判决强制偿还。
关于“拒不执行判决、裁定罪”
根据全国人大常委会对“拒不执行判决、裁定罪”的解释，下列情形属于“有能力执行而拒不执行，情节严重”的情形：
(1)被执行人隐藏、转移、故意毁损财产或者无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决裁定无法执行的;
(2)担保人或者被执行人隐藏、转移、故意毁损或者转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的;
(3)协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的;
(4)被执行人、担保人、协助执行义务人与国家机关工作人员通谋，利用国家机关工作人员的职权妨害执行，致使判决、裁定无法执行的;
(5)其他有能力执行而拒不执行，情节严重的情形。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》
第三百一十三条规定的“人民法院的判决、裁定”，是指人民法院依法作出的具有执行内容并已发生法律效力的判决、裁定。人民法院为依法执行支付令、生效的调解书、仲裁裁决、公证债权文书等所作的裁定属于该条规定的裁定。
《民法通则》第一百零八条规定：“债务应当清偿。暂时无力偿还的，经债权人同意或者人民法院裁决，可以由债务人分期偿还。有能力偿还拒不偿还的，由人民法院判决强制偿还。”
《刑法》第三百一十三条　【拒不执行判决、裁定罪对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。参考资料：中华人民共和国民法通则--百度百科