1. 若刑事拘留超37天，公安机关会根据案件情况采取不同措施。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法办理取保候审或监视居住手续。2. 若认为不构成犯罪或证据不足，会依法撤销案件。若认为构成犯罪，会向检察院提请批准逮捕。检察院会在7日内作出决定。3. 若检察院批准逮捕，案件会继续侦查、审查起诉等程序；若不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，发给释放证明，并将执行情况及时通知检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。 法律依据如《刑事诉讼法》第九十一条等相关规定。
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