1. 累犯盗窃2000元，构成盗窃罪。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上属于“数额较大”。2. 对于累犯，应当从重处罚。一般情况下，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但具体量刑会综合考虑各种因素，如是否有自首、立功、退赃退赔等情节。如果犯罪嫌疑人有从轻或减轻处罚的情节，量刑可能会低于上述幅度；反之，如果没有从轻情节，可能会在三年以下有期徒刑幅度内判处较重刑罚。3. 司法实践中，法官会根据案件具体情况依法作出公正判决，以实现罪责刑相适应。
以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。
优质问答
