被人打当时没追究后面通常仍能追究。1. 若构成轻微伤,属于治安案件。在6个月内,公安机关可依据《治安管理处罚法》进行治安管理处罚。即便当时未报案,之后发现伤害情况,仍可向公安机关报案,要求依法处理打人者。2. 若是轻伤及以上,构成刑事案件。在刑法规定的追诉时效内都可追究。比如法定最高刑不满五年有期徒刑的,经过五年不再追诉;但在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后,逃避侦查或者审判的,不受追诉期限的限制。3. 此外,即便超过追诉时效,若存在特殊情形,如在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后,逃避侦查或者审判的,被害人在追诉期限内提出控告,人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的,不受追诉期限的限制。
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