骚扰恐吓他人,情节较轻的,不构成犯罪,可依据《治安管理处罚法》进行处罚。一般处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款。若骚扰恐吓行为达到刑事立案标准,则构成寻衅滋事罪。有下列寻衅滋事行为之一,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:1. 随意殴打他人,情节恶劣的;2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人,情节恶劣的;3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物,情节严重的;4. 在公共场所起哄闹事,造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为,严重破坏社会秩序的,处五年以上十年以下有期徒刑,可以并处罚金。
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