孩子刚出生时起诉离婚，抚养权归属需综合多方面因素判定。一般而言，母亲获得抚养权概率较大。因为孩子尚小，更需要母亲的悉心照料。根据法律规定，两周岁以下子女，一般随母方生活。但也存在特殊情况。若母亲有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活；或因其他原因，子女确不宜随母方生活的，可随父方生活。法院判定抚养权时，会以孩子利益最大化为原则，综合考虑父母双方经济状况、抚养能力、生活环境等因素，以确定最有利于孩子成长的抚养安排。
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