有限公司股东死亡后,其股权的处置方式如下:首先,查看公司章程有无特殊规定。若章程对股东资格继承有明确约定,按章程执行。其次,若章程未作规定,依据《公司法》,其合法继承人可以继承股东资格。继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。继承人需提交相关证明材料,如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等,向公司申请办理股权继承手续。公司应注销原股东的出资证明书,向新股东签发出资证明书,并相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的该项修改不需再由股东会表决。最后,若其他股东不同意继承人继承股东资格,需购买该股权。若既不同意继承又不购买,视为同意继承。继承人可通过协商、诉讼等方式维护自身合法权益,确保股权顺利处置。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。