大拇指肌腱被砍断有可能构成轻伤。根据相关人体损伤程度鉴定标准,肢体重要血管、神经损伤,影响功能的,可构成相应损伤程度。大拇指肌腱对于手部功能起着关键作用,肌腱被砍断会影响手部的正常活动,如屈伸等功能。具体是否构成轻伤,需由专业的司法鉴定机构依据详细的检查、诊断等进行综合评定。鉴定机构会考量肌腱损伤的具体情况,包括损伤的部位、范围、是否伴有其他组织损伤等因素。如果经鉴定,大拇指肌腱被砍断后对手部功能造成了较为明显的影响,符合轻伤标准中的相关规定,那么就可能被认定为轻伤。一旦被认定为轻伤,加害方可能需承担相应的刑事责任及民事赔偿责任。受害者可通过合法途径要求赔偿医疗费、误工费、护理费等各项损失。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。