当仲裁对方不履行裁决时，可通过以下步骤申请强制执行。首先，向有管辖权的人民法院提交强制执行申请书，该申请书应包括申请人与被申请人的基本信息、仲裁裁决书的文号及主要内容等。同时，需一并提交作为执行依据的仲裁裁决书等相关材料。其次，法院在收到申请后，会对申请进行审查，若符合法定条件，则会立案执行。在执行过程中，法院有权采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制措施，以确保裁决的履行。最后，被执行人若有异议或认为执行行为违法，可通过法定程序提出异议或复议，但这并不影响执行程序的继续进行。总之，申请强制执行是维护仲裁裁决效力的重要途径，需依法依规进行。
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