1. 如果遗产继承人死亡,其应继承的份额按以下方式处理:若该继承人有遗嘱指定其他人继承其应得份额,那么就由指定的人继承。若无遗嘱指定,适用法定继承。2. 法定继承时:其晚辈直系血亲可以代位继承。例如被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人子女的直系晚辈血亲代位继承。(《民法典》第一千一百二十八条)若没有晚辈直系血亲,其兄弟姐妹可以转继承。即被继承人死亡后,遗产分割前,继承人死亡的,其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。3. 此外,如果该继承人死亡后,其生前与他人有共有财产,那么首先要析出属于他的那部分财产,再对这部分遗产按照上述规则进行继承。总之,遗产继承人死亡后,会根据具体情况确定新的继承人来继承其应得份额。
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