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法律解答：自首可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以自首是有可能在原来基础刑上减刑的。法律依据：《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。核心分析：适用逻辑：自首体现了犯罪嫌疑人的认罪态度和悔罪表现，基于此法律给予从轻或减轻处罚的考量。权利义务：犯罪嫌疑人有如实供述罪行的义务，司法机关有依法认定自首并给予相应从轻、减轻处罚的权利。关键构成要件：自动投案且如实供述自己罪行。实务建议：犯罪嫌疑人应在犯罪后尽快主动向公安机关、人民检察院、人民法院投案。投案后要如实供述自己的全部犯罪事实，不能隐瞒或虚假陈述。保留好相关投案和供述的证据，如投案记录、与司法机关沟通的记录等，以备后续核实。
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