核心法律关系属于同居关系。适用法律条文目前我国法律对同居关系的解除没有像婚姻关系那样有明确的程序规定。现有证据方面优势在于共同生活二十年的事实可通过证人证言、共同财产购置凭证等证明。劣势在于没有结婚证这一直接证明婚姻关系的关键证据。缺失关键证据如关于财产分割、子女抚养等问题的书面约定。风险与策略分析协商双方自行协商财产分割和子女抚养问题优点是成本低、灵活性高;缺点是可能因分歧大无法达成一致。调解可找相关调解机构介入优点是较为平和利于解决矛盾;缺点是调解结果不一定符合双方预期。诉讼若协商和调解不成可向法院起诉要求解除同居关系并分割财产、确定子女抚养权。优点是有强制执行力;缺点是耗时较长、成本较高。具体步骤和建议先尝试双方协商明确财产范围和子女抚养意愿。若协商无果可考虑找专业调解机构调解。若仍无法解决准备好相关财产、子女等方面的证据向法院提起诉讼由法院根据具体情况作出公正判决。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。