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法律解答：被判六年有期徒刑的罪犯，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即三年。法律依据：《刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。核心分析：适用减刑需满足罪犯有悔改或立功等表现。罪犯有权利通过良好表现争取减刑，监狱等执行机关需依法审核是否符合减刑条件。关键在于认定罪犯是否具备相应的悔改或立功情形。实务建议：罪犯应积极遵守监规，参与劳动改造等活动以展现悔改和立功表现。家属可鼓励罪犯积极改造。监狱管理部门会定期对罪犯表现进行评估，符合条件的会依法启动减刑程序，通常由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，法院审理后裁定是否减刑。
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