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法律解答：父母不可以放弃子女的抚养权。抚养子女是父母的法定义务。法律依据：《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。核心分析：权利义务：父母对子女的抚养义务是法定且不可推卸的。关键构成要件：基于亲子关系的存在，父母需保障子女的健康成长和基本生活需求。实务建议：若一方确实无法履行抚养义务，可与另一方协商变更抚养权。协商不成时，可向法院提起诉讼，请求变更抚养权。需收集如对方抚养能力不足、不利于子女成长等相关证据，如对方经济困难、有不良嗜好等。法律程序大致为：向有管辖权的法院提交起诉状及证据，法院受理后安排开庭审理，根据双方情况及子女利益作出判决。
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