刑事拘留37天后仍可以申请取保候审。1. 刑事拘留37天只是一个时间节点之后只要符合取保候审条件都可申请。根据《刑事诉讼法》第六十七条规定可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;可能判处有期徒刑以上刑罚采取取保候审不致发生社会危险性的;患有严重疾病、生活不能自理怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女采取取保候审不致发生社会危险性的;羁押期限届满案件尚未办结需要采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。2. 申请时需向办案机关提交书面申请并说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式等。3. 办案机关会根据具体情况进行审查决定是否批准取保候审。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。