持刀伤人致人轻伤涉嫌故意伤害罪。具体判刑如下:1. 一般情形下处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第一款的规定。2. 如果存在一些特殊情节比如犯罪嫌疑人有自首、立功表现的可从轻或者减轻处罚。对于自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的可以免除处罚。有立功表现的可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的可以减轻或者免除处罚。3. 若犯罪嫌疑人积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的法院在量刑时会酌情从轻处罚。刑事诉讼法规定犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解被害人自愿和解的双方当事人可以和解。对于达成和解协议的案件公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
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