未婚同居一方死亡后，其遗产的处理方式如下：1.若双方有共同财产，应先将共同财产进行分割，分出属于死者的部分。对于分割后的死者个人财产，由死者的法定继承人继承。法定继承人包括死者的父母、子女等。2.如果同居双方在生前有遗嘱，约定了遗产的分配方式，那么应按照遗嘱执行。遗嘱优先于法定继承。3.若双方既无共同财产约定，也无遗嘱，一般情况下，同居关系不受法律保护，死者的遗产按照法定继承顺序由其父母、子女等直系亲属继承。如果死者没有上述直系亲属，可能会由其他亲属或国家、集体享有继承权。
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