非婚生子女有权要求男方支付抚养费。根据《中华人民共和国民法典》规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父，应当承担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。若男方拒绝支付，可通过以下方式主张：1.协商确定抚养费数额、支付方式及期限；2.协商不成的，可向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系并判决支付抚养费。主张时需提供证据证明亲子关系（如亲子鉴定意见书等），法院会根据子女实际需要、男方经济能力及当地生活水平确定抚养费数额。
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