未招标先施工后签订合同是违法的。
根据《中华人民共和国招标投标法》第43条规定，在确定中标人前，招标人不得与投标人就投标价格、投标方案等实质性内容进行谈判。
第53条规定，投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，投标人以向招标人或者评标委员会成员行贿的手段谋取中标的，中标无效…。
第55条规定，依法必须进行招标的项目，招标人违反本法规定，与投标人就投标价格、投标方案等实质性内容进行谈判的，给予警告，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。前款所列行为影响中标结果的，中标无效。
根据《最高人民法院审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》第1条规定，建设工程合同具有下列情形之一的，应当根据《合同法》第五十二条第(五)项的规定，认定无效。建设工程必须进行招标，而未招标或中标无效的，应当认定为无效合同。
法律依据：
《中华人民共和国招标投标法》第四十三条
在确定中标人前，招标人不得与投标人就投标价格、投标方案等实质性内容进行谈判。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》第一条
建设工程施工合同具有下列情形之一的，应当根据合同法第五十二条第(五)项的规定，认定无效：
(一)承包人未取得建筑施工企业资质或者超越资质等级的;
(二)没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义的;
(三)建设工程必须进行招标而未招标或者中标无效的。