冤假错案的申诉问题，实际上是指审判监督程序，又称“再审程序”。是指人民检察院对人民法院作出的已发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依职权提起再行审理的特殊诉讼程序。目的在于对已生效而确实有错误的判决和裁定，通过再次审理并作出裁判予以纠正。当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
那么怎样才能推翻冤假错案呢?根据《刑诉法》规定，如果案件中存在：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;或者据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除的;或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的等重大情形的，人民法院应当重新审判。
如果经过审理确实能够证明，原判决、裁定认定的事实不清或者证据不足，不能认定被告人有罪的，应当撤销原判决、裁定，判决宣告被告人无罪。即推翻了冤假错案。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十二条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;
(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;
(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;
(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。