被害人遭受不法侵害，但派出所不予立案时，可以有以下两种救济途径：
一、是可以向上级公安机关反映情况，要求上级公安机关督促下级公安机关立案。二、是可以向检察院控告申诉部门提出，请求检察院予以监督。
依据《刑事诉讼法》第一百一十三条规定："人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。"
综上所述，在遇到不法的事情的时候，大家都有义务向公安机关报案，至于能不能管辖能不能立案还要视具体情况而定，有些是因为派出所没有管辖的权利，如果属于应当立案但公安机关没有立案的情况，可以及时向上一级机关反映，也可以请求人民检察院予以立案监督。
法律依据：
《刑事诉讼法》
第一百一十三条立案监督
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十三条
被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。
人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查。
人民检察院接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关或者人民检察院移送涉嫌犯罪案件。