债务人死亡后，债权人起诉时，已经死亡的债务人丧失了民事诉讼权利能力和民事主体资格，不能列为被告，此时应该向谁起诉呢?下面我们就来分析一下：
首先属于夫妻共同债务的，向债务人的配偶主张清偿
债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按照夫妻共同债务处理。除非债务人的配偶能够证明夫妻两人明确约定债务属于个人债务，或者夫妻之间约定了婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，并且债权人对该约定是知晓的，则不属于夫妻共同财产。否则根据婚姻法解释，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
第二，向债务人的继承人主张清偿
(1)我们分为有遗产的债权人起诉时，遗产未分割的，数个继承人均应列为被告参加诉讼。继承人在继承开始后，遗产分割前，明确表示放弃继承的，不负担清偿被继承人所欠的债务，所以不能成为被告。
债权人起诉时，如果遗产分割结束，各继承人对被继承人债务清偿原则按其继承份额按比例清偿，所被告参加分割遗产的继承人作为共同被告参加诉讼。
没有遗产
债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国婚姻法>若干问题的解释(二)》第二十六条
夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
《中华人民共和国婚姻法》第十九条第三款
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。