特殊累犯是由《刑法》第六十六条规定的，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
具体构成特殊累犯的条件是：
(1)前罪和后罪都必须是危害国家安全的犯罪；
(2)必须是在刑罚执行完毕或者赦免以后再犯罪。
与一般累犯相比，特殊累犯没有刑种(有期徒刑以上刑罚)和前后罪时间间隔(5年)的要求。
法律依据：
《刑法》
第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。