撤销权人是指因债务人的不当处分财产的行为而使债权受到损害的债权人，债权人撤销权的行使是由享有撤销权的债权人以自己的名义，向法院提起诉讼，请示法院撤销债务人不当处分财产的行为，那么债权人行使撤销权的必要费用由谁承担呢?
撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。
根据以上规定，债权人行使撤销权所支付的律师代理费、差旅费等必要费用，由债务人负担，但是如果第三人有过错的，应当适当分担。
由于在债务人放弃到期债权、无偿转让财产和低价处理财产中有些作为第三人是明知或者应知的，也就是说这些第三人有的是和债务人一起规避法律逃避债务的，因而是有过错的。
另外，因债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权，但该债权专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使代位权的必要费用，也由债务人负担。
故，债权人行使撤销权和代位权的必要费用，由债务人负担。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第七十四条第二款
撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。