涉外离婚的起诉流程如下：
1、法院收到起诉状，经审查认为符合起诉条件的，应当在7日内立案；认为不符合起诉条件的，应当在7日内裁定不予受理。
2、向居住在国外一方送达诉讼文书。对于涉外婚姻如何向被告方送达诉讼书，根据我国民事诉讼法的有关规定，可采用以下方式：
第一种是依照受送达人所在国与中华人民共和国缔结或者共同参加的国际条约中规定的方式送达；第二种是通过外交途径送达；第三种是对具有中华人民共和国国籍的受送达人，可以委托中华人民共和国驻受送达人所在国的使领馆代为送达；第四种是向受送达人委托的有权代其接受送达文书的诉讼代理人送达；第五种是向受送达人在中华人民共和国领域内设立的代表机构或者有权接受送达的分支机构、业务代办人送达；第六种是受送达人所在国的法律允许邮寄送达的，可以邮寄送达，自邮寄之日起满六个月，送达回证没有退回，但根据各种情况足以认定已经送达的，期间届满之日视为送达；不能用上述方式送达的，公告送达，自公告之日起满六个月，即视为送达。
3、被诉方接到法院诉讼文书后，至少有30日的答辩期，在此期间被诉方可以书面进行答辩，也可以在开庭时进行答辩。
4、如法院缺席审理，裁判文书无法送达的话，也应公告送达，公告期为6个月。
5、一方不服一审判决的，在国外居住一方的上诉期限为30日，在国内居住一方的上诉期限仍为15日。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第五条
外国人、无国籍人、外国企业和组织在人民法院起诉、应诉，同中华人民共和国公民、法人和其他组织有同等的诉讼权利义务。
外国法院对中华人民共和国公民、法人和其他组织的民事诉讼权利加以限制的，中华人民共和国人民法院对该国公民、企业和组织的民事诉讼权利，实行对等原则。