关于离婚时按揭房产增值如何分割，要分情况讨论：
第一种情况，购房时，一方未对房子有任何贡献的，离婚时房屋增值部分如何分割，怎么分?
购房时，只有一方出资购买的，此房子属于购房者的个人财产。不管是婚前购买，还是婚后购买，只要是个人财产购买的，都属于一方个人财产。因此，由房子的增值部分属于房子价值的一部分，不属于夫妻共同财产。离婚时按照个人财产不予分割。
第二种情况，购房时，一方对房子有出资的，离婚时房屋增值部分如何分割，怎么分割?
如果购买的房屋是夫妻共同财产购买的，则房子属于夫妻共同财产，离婚时按照夫妻共同财产予以分割，房屋增值部分就不需要单独列出予以分割了。如果是以个人财产购买，夫妻共同还贷的，此时就需要考虑婚姻法司法解释三的规定了。也就是说，双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，照顾子女和女方权益的原则予以分割。
以上就是离婚时房屋增值部分如何分割，怎么分割的分情况解析，如果没有听明白的，可以进一步咨询律师。
法律依据：
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（三）第十条
夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。
依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归产权登记一方，尚未归还的贷款为产权登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据婚姻法第三十九条第一款规定的原则，由产权登记一方对另一方进行补偿。