一般情况下，婚姻的第三者无权起诉原配要求对方离婚或者给予自己补偿。特殊情况下，如原配对婚姻第三者实施侮辱、诽谤、殴打、限制人身自由或其他侵犯婚姻第三者人身权及财产权的行为，造成严重后果的，婚姻第三者可以就原配实施的侵犯自己人身权或财产权的行为提起诉讼或者向公安机关报案等。
举一例说明：如原配故意殴打婚姻第三者，造成轻伤以上后果的，原配就涉嫌构成故意伤害罪。此时，婚姻第三者可以向公安机关报案追究原配的刑事责任，也可以向人民法院起诉要求原配赔偿医疗费、护理费、误工费、营养费、交通费、精神损害赔偿等费用。
依据我国刑法的规定，构成故意伤害罪的，依据不同情节处以不同刑罚：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。