工伤私下和解达成一致，可以订立和解协议，但是律师还是要建议，双方最好要在协议中明确以下问题，以免埋下隐患：1、明确工伤职工的离职时间，因为离职时间直接决定工伤职工的一次性医疗补助金，和一次性就业补助金的计算基数;2、明确工伤职工和用人单位对工伤的后续治疗费用和工伤职工的伤残等级，是否明确知悉，因为对这两项没有明确的任职，那么双方签订的和解协议，因是在不明确具体赔偿依据的情况下签订，后续有被人民法院以重大误解或者显失公平而撤销协议的风险;3、明确工伤赔偿款的支付方式和时间，及未按时支付的违约金。只有对工伤赔偿款的支付做了明确约定，才能有效防止在工伤职工做出让步签订协议后，用人单位却单方反悔，是工伤职工不能及时获得赔偿款。以上问题如果不做明确，讲给已经达成的工程赔偿协议埋下重大隐患，如果任何一方反悔，可能会导致前期所有为解决工伤问题付出的努力，均未起到任何实质作用。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第五十四条
下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销：
(一)因重大误解订立的;
(二)在订立合同时显失公平的。
一方以欺诈、胁迫的手段或者趁人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
当事人请求变更的，人民法院或者仲裁机构不得撤销。