行政诉讼中的延期审理主要包括以下情形：
1、必须到庭的当事人和其他诉讼参与人没有到庭;
2、当事人申请回避，人民法院因客观原因不能立即作出是否回避的决定;
3、需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的;
4、其他应当延期的情形。
诉讼期间，不停止具体行政行为的执行。但有下列情形之一的，停止具体行政行为的执行：
(一)被告认为需要停止执行的;
(二)原告申请停止执行，人民法院认为该具体行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害社会公共利益，裁定停止执行的;
(三)法律、法规规定停止执行的。
行政诉讼延期审理和普通延期审理案件一样，也是需要一系列法定事由的。延期审理存在终结诉讼的行为，一般是由于原告死亡或者原告放弃诉讼权利的行为。
法律依据：
《中华人民共和国行政诉讼法》第五十六条
诉讼期间，不停止行政行为的执行。但有下列情形之一的，裁定停止执行：
(一)被告认为需要停止执行的;
(二)原告或者利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的;
(三)人民法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的;
(四)法律、法规规定停止执行的。
当事人对停止执行或者不停止执行的裁定不服的，可以申请复议一次。