根据《婚姻登记条例》规定：“结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。”当事人亲自到婚姻登记机关提出申请，填写《申请补领婚姻登记证声明书》。补办了结婚证后提交给公证机关。
离婚证丢失，如果户口本上婚姻状况注明离婚也可以。如果户口本上没有注明离婚，根据民政部1986年9月11日《关于婚姻登记若干问题的解答》，对结婚证离婚证丢失或毁坏的，不能补发。你只能持本人户籍证明和所在单位或村(居)民委员会出具的《婚姻状况证明》，到原婚姻登记机关提出申请，原婚姻登记机关经核查婚姻登记档案，证实你确曾依法在该机关办理过婚姻登记。再将你申请核查属实的情况，报市、市辖区、县民政部门审查批准后，依法为你出具《解除夫妻关系证明书》。所补办的有关证明书与《结婚证》或《离婚证》具有同等法律效力。
离婚证补办一般要到民政部门，现在一般都在县级行政服务中心的民政窗口申请补办。事先要到档案局查阅婚姻档案并出具婚姻档案证明。
法律依据：
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。