一般情况谁主张，谁承担，也就是由请求方承担。实践中，做法不一，有的是鉴定费用由申请方垫付，最后判决由赔偿义务人承担;有的是法院负担。具体的做法有：
1、初次鉴定费用由公安机关承担。
2、犯罪嫌疑人、被害人或被害人的法定代理人、近亲属、诉讼代理人提出重新鉴定申请，经检察长批准，可以补充鉴定或者重新鉴定，鉴定费用由请求方承担，但原鉴定违反法定程序的，由人民检察院承担。
3、犯罪嫌疑人的辩护人或者近亲属以犯罪嫌疑人有患精神病可能而申请对犯罪嫌疑人进行鉴定的，鉴定费用由请求方承担。
对经审查作为证据使用的鉴定意见，公安应当在收到鉴定意见之日起5日内将鉴定意见复印件送达违法嫌疑人和被侵害人。
法律依据：
《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。