根据我国相关的法律规定，公民可以通过生前订立遗嘱的形式将其死后的遗产留给其他人继承。这里的其他人包括法定继承人，也包括法定继承人以外的任何人、甚至是国家和集体。由此可见，遗产是可以留给外人的。但需要注意的是公民通过订立遗嘱的方式对其死后的遗产进行处分，必须符合相关法律规定。首先，遗嘱订立人必须具有完全民事行为能力，同时，遗嘱是他的真实意愿，不能是受胁迫或受欺诈的情况下违背真实意思作出的。其次遗嘱的形式要符合法律规定。在我国，遗嘱有公证遗嘱、自书遗嘱、口头遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱等五种形式。不论哪种形式，都须得符合法律对该种遗嘱的形式要求。比如自书遗嘱必须是本人亲自书写，并签名和注明日期，不能由他人代写、不能不签名和注明日期。一项不符合，就没有法律效力。最后，遗嘱的内容不应当违反公序良俗、也不应该违法法律的强制性规定，更不能处分不属于遗嘱订立人的财产或者是违法犯罪所得的财产。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十六条
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。