公安机关对违法公民行使拘留权分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留应当有证据证明违反行政法规且应当依法拘留;刑事拘留则是公安机关为将来追究违法者刑事责任，先行限制其人身自由的行为。刑事拘留刑事诉讼法84条规定“公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。”
如果认定嫌疑人可能构成犯罪的证据不足，那么最多不超过37天就应当释放犯罪嫌疑人。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。