诈骗多少钱会构成网络诈骗罪

诈骗三千元以上可以构成诈骗罪。网络诈骗罪，是以非法占有为目的，利用互联网采用虚拟事实或者隐瞒事实真相的方法。骗取数额较大的公私财物的行为。
诈骗罪的立案标准是：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，属于“数额较大”情节，即达到了本罪的立案标准。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。