学校应当给教师交社保吗？

需要。先看学校的性质是公立学校还是私立学校。再看老师与学校的关系判断如何缴纳。
公立学校的老师又分有事业编制和聘用两种形式。有编制的老师以前实行的是国家财政发放工资，退休后也是由国家财政发放退休金，这部分人不需要另行购买社保。后来事业编制实行改制，有编制人员也需要缴纳养老保险，改制后这部分人就需要学校购买相应的养老保险。聘用形式的老师与学校属于劳动关系，应当签订劳动合同并依法购买社会保险。
私立学校又称民办学校，老师一般均为合同制，都需要依照《劳动法》和《劳动合同法》的规定缴纳社会保险。

风险提示：需要注意的是，学校在给老师缴纳社保时，有编制的老师只需要缴纳基本养老保险即可，其他的如工伤、医疗、失业、生育保险不需另行缴纳。而合同制的老师缴纳社保应当五项保险一同缴纳。