收养子女的抚养权离婚时该如何处理

1999年《中华人民共和国收养法》修改施行后，法律上不再承认事实抚养关系。该《收养法》对子女收养关系的成立规定了形式要件和实质要件。该法第十五条第一款规定：“收养应当向县级以上的人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。”依法进行登记是收养关系成立的形式要件。《收养法》第六条规定“收养人应当同时具备下列条件：(一)无子女;(二)有抚养教育被收养人的能力;(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;(四)年满三十周岁。”
《中华人民共和国收养法》第二十三条规定“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系”。