哪些要素会构成不报、谎报安全事故罪?

客体方面。
本罪侵犯的是安全事故监管制度。本罪主要是针对近年来一些事故单位的负责人和对安全事故负有监管职责的人员在事故发生后弄虚作假，结果延误事故抢救，造成人员伤亡和财产损失进一步扩大的行为而设置的。
客观方面。
客观方面表现为在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的行为。《中华人民共和国安全生产法》第九十一条之规定，生产经营单位主要负责人在本单位发生重大生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿的，给予降职、撤职的处分，对逃匿的处十五日以下拘留；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。生产经营单位主要负责人对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者拖延不报的，依照前款规定处罚。《中华人民共和国安全生产法》第九十二条之规定，有关地方人民政府、负有安全生产监督管理职责的部门，对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者拖延不报的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。
主体方面。
犯罪主体为对安全事故负报告职责的人员。安全事故不仅限于生产经营单位发生的安全生产事故、大型群众性活动中发生的重大伤亡事故，还包括刑法分则第二章规定的所有于安全事故有关的犯罪，但第一百三十三条、第一百三十八条除外，因为这两条已经把不报告作为构成犯罪的条件之一。另外，2007年2月26日《最高人民法院、最高人民检察院关于办理危害矿山生产安全刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条，刑法第一百三十九条之一规定的负有报告职责的人员，是指矿山生产经营单位的负责人、实际控制人、负责生产经营管理的投资人以及其他负有报告职责的人员。
主观方面。
主观方面有故意构成。2007年2月26日《最高人民法院、最高人民检察院关于办理危害矿山生产安全刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条，在矿山生产安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第一百三十九条之一规定的情节严重：
（一）导致事故后果扩大，增加死亡一人以上，或者增加重伤三人以上，或者增加直接经济损失一百万元以上的；
（二）实施下列行为之一，致使不能及时有效开展事故抢救的：1.决定不报、谎报事故情况或者指使、串通有关人员不报、谎报事故情况的；2.在事故抢救期间擅离职守或者逃匿的；3.伪造、破坏事故现场，或者转移、藏匿、毁灭遇难人员尸体，或者转移、藏匿受伤人员的；4.毁灭、伪造、隐匿与事故有关的图纸、记录、计算机数据等资料以及其他证据的；
（三）其他严重的情节。