离婚双方都要抚养权应该怎么办

根据《民法典》第一千零八十四条，离婚双方都要抚养权首先可以由双方协商，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，法院会按照最有利于未成年子女的原则判决。
可以收集以下证据材料来争取子女抚养权：
1、双方基本条件的取证。离婚案件中夫妻双方的基本条件，如工资、文化学历等一般差距不大，但这并不表示就没有差距，比如直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。
2、双方父母基本条件的取证。孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
3、孩子生活环境方面的取证。离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是有利于孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。